10-Aug-2023 13:41:42 disk01_positive_monte_carlo_test(): MATLAB/Octave version 9.14.0.2306882 (R2023a) Update 4 Test disk01_positive_monte_carlo(). disk01_positive_monte_carlo_test01(): disk01_positive_sample() samples the unit positive disk. Estimate integral of X^0 Y^0 N Estimate Error 1 0.785398 1.11e-16 2 0.785398 1.11e-16 4 0.785398 1.11e-16 8 0.785398 1.11e-16 16 0.785398 1.11e-16 32 0.785398 1.11e-16 64 0.785398 1.11e-16 128 0.785398 1.11e-16 256 0.785398 1.11e-16 512 0.785398 1.11e-16 1024 0.785398 1.11e-16 2048 0.785398 1.11e-16 4096 0.785398 1.11e-16 8192 0.785398 1.11e-16 16384 0.785398 1.11e-16 32768 0.785398 1.11e-16 65536 0.785398 1.11e-16 Exact: 0.785398 0 Estimate integral of X^0 Y^1 N Estimate Error 1 0.612094 2.79e-01 2 0.267894 6.54e-02 4 0.407504 7.42e-02 8 0.347344 1.40e-02 16 0.353127 1.98e-02 32 0.300168 3.32e-02 64 0.327945 5.39e-03 128 0.325886 7.45e-03 256 0.340217 6.88e-03 512 0.33289 4.43e-04 1024 0.338112 4.78e-03 2048 0.339147 5.81e-03 4096 0.333088 2.45e-04 8192 0.337454 4.12e-03 16384 0.334856 1.52e-03 32768 0.333829 4.96e-04 65536 0.333335 1.50e-06 Exact: 0.333333 0 Estimate integral of X^0 Y^2 N Estimate Error 1 0.0842234 1.12e-01 2 0.0286618 1.68e-01 4 0.257545 6.12e-02 8 0.308443 1.12e-01 16 0.262497 6.61e-02 32 0.186114 1.02e-02 64 0.178791 1.76e-02 128 0.235909 3.96e-02 256 0.203666 7.32e-03 512 0.195218 1.13e-03 1024 0.193097 3.25e-03 2048 0.196569 2.19e-04 4096 0.193684 2.67e-03 8192 0.193474 2.88e-03 16384 0.197232 8.82e-04 32768 0.197134 7.85e-04 65536 0.195075 1.27e-03 Exact: 0.19635 0 Estimate integral of X^0 Y^3 N Estimate Error 1 0.495431 3.62e-01 2 0.333598 2.00e-01 4 0.0566158 7.67e-02 8 0.198512 6.52e-02 16 0.13011 3.22e-03 32 0.173517 4.02e-02 64 0.153306 2.00e-02 128 0.114276 1.91e-02 256 0.123878 9.46e-03 512 0.133126 2.07e-04 1024 0.13153 1.80e-03 2048 0.125885 7.45e-03 4096 0.137319 3.99e-03 8192 0.135782 2.45e-03 16384 0.133371 3.79e-05 32768 0.134465 1.13e-03 65536 0.132845 4.89e-04 Exact: 0.133333 0 Estimate integral of X^0 Y^4 N Estimate Error 1 0.0441875 5.40e-02 2 0.175482 7.73e-02 4 0.162907 6.47e-02 8 0.070326 2.78e-02 16 0.0582406 3.99e-02 32 0.0834135 1.48e-02 64 0.134229 3.61e-02 128 0.0998098 1.63e-03 256 0.102815 4.64e-03 512 0.0928065 5.37e-03 1024 0.0977435 4.31e-04 2048 0.100288 2.11e-03 4096 0.0933113 4.86e-03 8192 0.0972663 9.08e-04 16384 0.100361 2.19e-03 32768 0.0972367 9.38e-04 65536 0.0976972 4.78e-04 Exact: 0.0981748 0 Estimate integral of X^1 Y^0 N Estimate Error 1 0.480604 1.47e-01 2 0.485226 1.52e-01 4 0.158088 1.75e-01 8 0.2106 1.23e-01 16 0.357839 2.45e-02 32 0.309235 2.41e-02 64 0.332113 1.22e-03 128 0.33768 4.35e-03 256 0.332607 7.27e-04 512 0.33126 2.07e-03 1024 0.337202 3.87e-03 2048 0.333723 3.90e-04 4096 0.33193 1.40e-03 8192 0.334527 1.19e-03 16384 0.336176 2.84e-03 32768 0.332949 3.84e-04 65536 0.334638 1.30e-03 Exact: 0.333333 0 Estimate integral of X^1 Y^1 N Estimate Error 1 0.115868 9.13e-03 2 0.160059 3.51e-02 4 0.0638907 6.11e-02 8 0.0891608 3.58e-02 16 0.0848794 4.01e-02 32 0.147167 2.22e-02 64 0.113495 1.15e-02 128 0.124125 8.75e-04 256 0.124332 6.68e-04 512 0.128674 3.67e-03 1024 0.124102 8.98e-04 2048 0.124822 1.78e-04 4096 0.124666 3.34e-04 8192 0.124407 5.93e-04 16384 0.124673 3.27e-04 32768 0.125606 6.06e-04 65536 0.124893 1.07e-04 Exact: 0.125 0 Estimate integral of X^1 Y^2 N Estimate Error 1 0.0068313 5.98e-02 2 0.0446374 2.20e-02 4 0.129556 6.29e-02 8 0.131707 6.50e-02 16 0.104467 3.78e-02 32 0.075028 8.36e-03 64 0.0616936 4.97e-03 128 0.0666928 2.61e-05 256 0.0605086 6.16e-03 512 0.0695216 2.85e-03 1024 0.068902 2.24e-03 2048 0.0657513 9.15e-04 4096 0.0665336 1.33e-04 8192 0.0659242 7.42e-04 16384 0.0659732 6.93e-04 32768 0.0668107 1.44e-04 65536 0.0666348 3.19e-05 Exact: 0.0666667 0 Estimate integral of X^1 Y^3 N Estimate Error 1 0.0435478 1.88e-03 2 0.00212 3.95e-02 4 0.0627638 2.11e-02 8 0.0243097 1.74e-02 16 0.0435451 1.88e-03 32 0.0322564 9.41e-03 64 0.0443036 2.64e-03 128 0.0383223 3.34e-03 256 0.0392606 2.41e-03 512 0.0406008 1.07e-03 1024 0.0417907 1.24e-04 2048 0.0436682 2.00e-03 4096 0.0425457 8.79e-04 8192 0.0421178 4.51e-04 16384 0.0415315 1.35e-04 32768 0.041256 4.11e-04 65536 0.0420274 3.61e-04 Exact: 0.0416667 0 Estimate integral of X^2 Y^0 N Estimate Error 1 0.652231 4.56e-01 2 0.156944 3.94e-02 4 0.124152 7.22e-02 8 0.282342 8.60e-02 16 0.251282 5.49e-02 32 0.19055 5.80e-03 64 0.235385 3.90e-02 128 0.177137 1.92e-02 256 0.194454 1.90e-03 512 0.203028 6.68e-03 1024 0.210233 1.39e-02 2048 0.202175 5.83e-03 4096 0.190669 5.68e-03 8192 0.193502 2.85e-03 16384 0.199051 2.70e-03 32768 0.195702 6.47e-04 65536 0.196254 9.58e-05 Exact: 0.19635 0 Estimate integral of X^2 Y^1 N Estimate Error 1 0.224098 1.57e-01 2 0.00593848 6.07e-02 4 0.0828733 1.62e-02 8 0.1034 3.67e-02 16 0.0752638 8.60e-03 32 0.0638307 2.84e-03 64 0.0601197 6.55e-03 128 0.0671148 4.48e-04 256 0.0616056 5.06e-03 512 0.0620997 4.57e-03 1024 0.065891 7.76e-04 2048 0.0648682 1.80e-03 4096 0.0648984 1.77e-03 8192 0.0662499 4.17e-04 16384 0.0670114 3.45e-04 32768 0.0671542 4.88e-04 65536 0.0669269 2.60e-04 Exact: 0.0666667 0 Estimate integral of X^2 Y^2 N Estimate Error 1 0.00908027 2.36e-02 2 0.0774467 4.47e-02 4 0.0285091 4.22e-03 8 0.0742941 4.16e-02 16 0.0440069 1.13e-02 32 0.0237987 8.93e-03 64 0.0251292 7.60e-03 128 0.0304821 2.24e-03 256 0.0331826 4.58e-04 512 0.0339264 1.20e-03 1024 0.0337653 1.04e-03 2048 0.0331908 4.66e-04 4096 0.0327886 6.36e-05 8192 0.0328519 1.27e-04 16384 0.0324044 3.20e-04 32768 0.0323352 3.90e-04 65536 0.0327424 1.75e-05 Exact: 0.0327249 0 Estimate integral of X^3 Y^0 N Estimate Error 1 0.00705357 1.26e-01 2 0.0401468 9.32e-02 4 0.0595778 7.38e-02 8 0.142927 9.59e-03 16 0.150491 1.72e-02 32 0.15302 1.97e-02 64 0.148581 1.52e-02 128 0.110107 2.32e-02 256 0.136491 3.16e-03 512 0.146973 1.36e-02 1024 0.129386 3.95e-03 2048 0.140946 7.61e-03 4096 0.131468 1.87e-03 8192 0.132163 1.17e-03 16384 0.134018 6.85e-04 32768 0.131722 1.61e-03 65536 0.13273 6.03e-04 Exact: 0.133333 0 Estimate integral of X^3 Y^1 N Estimate Error 1 0.00283825 3.88e-02 2 0.0112653 3.04e-02 4 0.11478 7.31e-02 8 0.0199217 2.17e-02 16 0.0503532 8.69e-03 32 0.0359578 5.71e-03 64 0.0345027 7.16e-03 128 0.0318558 9.81e-03 256 0.0394604 2.21e-03 512 0.0402917 1.38e-03 1024 0.0429817 1.32e-03 2048 0.0428073 1.14e-03 4096 0.0417865 1.20e-04 8192 0.0427754 1.11e-03 16384 0.0421047 4.38e-04 32768 0.0413741 2.93e-04 65536 0.0418099 1.43e-04 Exact: 0.0416667 0 Estimate integral of X^4 Y^0 N Estimate Error 1 0.00603674 9.21e-02 2 0.311339 2.13e-01 4 0.0340743 6.41e-02 8 0.140155 4.20e-02 16 0.0323211 6.59e-02 32 0.0740213 2.42e-02 64 0.074183 2.40e-02 128 0.10794 9.77e-03 256 0.0954237 2.75e-03 512 0.0888724 9.30e-03 1024 0.097939 2.36e-04 2048 0.0995108 1.34e-03 4096 0.0941991 3.98e-03 8192 0.0984091 2.34e-04 16384 0.0995287 1.35e-03 32768 0.0980189 1.56e-04 65536 0.0973546 8.20e-04 Exact: 0.0981748 0 disk01_positive_monte_carlo_test(): Normal end of execution. 10-Aug-2023 13:41:48